七年级数学下册课本习题第8、9、10、11章答案

　　第八章

　　1、解：以射线OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD；

　　以射线OB为一边的角有∠AOB、∠BOC、∠BOD；

　　以射线OC 为一边的角有∠AOC、∠BOC、∠COD.

　　2、解：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5

　　依次为∠BAC，∠CAD，∠ABD，∠DOC，∠ACB.

　　3、解：答案不唯一，

　　如钟表上时针由1：00到3:00形成的角等．

　　习题8.1答案复习与巩固

　　1、解：∠1，∠2，∠3

　　依次为∠EAC，∠EDC，∠ACB.

　　2、解：可以用一个大写字母表示的角分别是②中的∠A，∠C，

　　④中的∠B，∠C；

　　必须用三个大写字母表示的角分别是①中的∠AOB，∠AOC，∠BOC，

　　②中的∠AOC，∠COB，∠BOD，∠DOA，

　　③中的∠AOB，∠ACC，

　　④中的∠BAD，∠CAD，∠ADB，∠ADC，∠BAC.

　　拓展与延伸

　　3、解：共有16个角，分别是∠BAC、

　　∠BAD、∠CAD、∠ADB、∠ADC、

　　∠BDC、∠DCA、∠DCB、∠ACB、

　　∠ABD、∠ABC、∠DBC、∠AOB、

　　∠AOD、∠DOC、∠COB．

　　注：数图形中的角时，一般只数出那些小于平角的角．

　　探索与创新

　　4、解：一个正常走动的时钟，时针从某一时刻所在的位置开始，旋转一个平角需要6个小时，旋转一个周角需要12个小时；对于分针，旋转一个平角需要30分钟，旋转一个周角需要60分钟。

　　1、(1) ∠DOC

　　(2) ∠AOB

　　(3) ∠BOD

　　2、略．

　　习题8.2答案复习与巩固

　　1、解：(1) ∠BOE

　　=∠BOD+∠DOE

　　=∠BCC+∠COE；

　　(2) ∠AOE

　　=∠AOC- ∠COE

　　=∠AOD-∠DOE

　　=∠AOB-∠BOE.

　　2、AOD AOC BOD

　　3、解：射线OB是∠AOC的平分线，

　　射线OC分别是∠BOD和∠AOE的平分线，

　　射线OD是∠COE的平分线．

　　拓展与延伸

　　4、解：图中相等的角还有④∠AOB-∠COD；②∠BOE-∠COE;

　　③∠AOE= ∠DOE.

　　理由：①因为∠AOC=∠BOD，

　　所以∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，即∠AOB∠COD．

　　②因为OE是∠BOC的平分线，

　　所以∠BOE=∠COE.

　　③因为∠AOB一∠COD，∠BOE- ∠COE，

　　所以∠AOB+∠BOE=∠COD+∠COE(等式的性质)，

　　所以∠AOE=∠DOE.

　　5、D

　　1、解：(1)因为30ˊ-(30÷º60) º=0.5º,

　　所以22030ˊ=22.5º.

　　(2)因为36"-(36÷60)7=0.6ˊ，3.6ˊ=

　　(3.6÷60) º=0.06º，所以3ˊ36"=0.06º.

　　2、解：0.150=60ˊ×0.15=9ˊ,

　　所以32.150= 3209ˊ.

　　因为3209ˊ<32015ˊ，

　　所以32.150<32015ˊ.

　　3、解：(1) 56º18ˊ+72º48ˊ=129º6ˊ.

　　(2)131º28ˊ- 51º32ˊ15"一79º55ˊ45".

　　(3)12º30ˊ20"2-25º40".

　　1、解：因为90º-12º=78º,180º-12º=168º,

　　所以12º角的余角是78º，补角是168º.

　　因为90º-48º30ˊ=41º30ˊ,180º- 48º30ˊ=131º30ˊ,

　　所以48º30ˊ角的余角是41º30ˊ，补角是131º3ˊ.

　　因为90º-89º10ˊ50"=49'10"，180º-89º10ˊ50"=90º49ˊIO"，

　　所以89º10ˊ50"角的余角是49ˊ10"，补角是90º49ˊ10".

　　2、解：两个锐角不能互补；

　　两个钝角也不能互补．

　　这种说法不正确，

　　因为两个直角也可以互补．

　　3、解：与∠BOE相等的角为∠COD；

　　与∠BOE互余的角为∠EOC、∠AOD；

　　与∠BOEˊ互补的角为∠AOE.

　　习题8.3答案复习与巩固

　　1、解：(1)0.31º=60ˊ×0.31=18.67ˊ，

　　0.67=60"×0.6=36"，

　　所以55. 31º=55º18ˊ36"。

　　(2)247=(24÷60) º-0.4º，

　　所以46º24'=46.4。．

　　2、解 : (1) 23º46ˊ+58º28ˊ = (23º+58º) +(46ˊ+28ˊ) = 81º74ˊ= 82º14ˊ；

　　(2) 51º37ˊ- 32º5ˊ31"

　　= 51º36ˊ60"- 32º5ˊ31"

　　= (51º-32º) +(36ˊ- 5ˊ) +(60"-31")

　　=19º31ˊ29".

　　3、解：∠BOD=∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE

　　=35º+22.5º=57.5º．

　　4、解：设这个角为xº，则90-x=-1/2x，

　　解得x=60，即这个角为6．

　　5、解：因为∠AOB=∠COD= 90º，

　　∠ACC=20º45ˊ ,

　　所以∠AOD

　　=∠COD+∠AOC

　　=90º+20º45ˊ

　　=110º45ˊ.

　　拓展与延伸

　　6、解：(1)，(2)，(4)正确；(3)不正确．点拨：根据互为余角和互为补角的概念及题中给定的数量关系进行判断．

　　7、解：(1)30º与60º、45º与45º互为余角，90º 与90º互为补角．

　　(2)能，根据15º=60º45º或15º=45º-30º,105º=60º+45º,150=90º+60º.

　　(3)能画出15º，30º，45º，60º，75º，90º，105º，120º，135º，150º，165º的角．

　　8、解：因为OE平分∠AOD，

　　所以∠AOD=2∠DOE.

　　因为OC平分∠BOD，

　　所以∠BOD= 2∠COD.

　　又因为∠COE= 70º，

　　所以∠AOB=∠AOD+∠BOD

　　=2∠DOE+2∠COD

　　=2(∠DOE+∠COD)

　　=2∠COE

　　=70º×2

　　=140º，

　　因为∠AOD是直角，

　　所以∠BOD

　　=∠AOB-∠AOD

　　= 140º-90º=50º．

　　探索与创新

　　9、解：设3点x分时,分针与时针成90º的角，如图8-3-1，

　　所示，由题意，得6x-(90+0.5x)=90，解得r=32音．

　　答：3点328/11分时，分针与时针成90º的角．

　　1、解：三图中∠1和∠2都不是对顶角，因为它们不是由两条相交直线形成的．

　　2、解:∠1+∠2+∠3=360º÷2=180º．

　　习题8.4答案复习与巩固

　　1、解：∠APC和∠BPD，

　　∠APD和∠CPB，

　　∠AQF和∠BQE，

　　∠AQE和∠BQF，

　　∠CRE和∠FRD，

　　∠CRF和∠DRE.

　　2、解：∠BOF=21º，

　　因为∠EOD+∠AOE+∠AOC= 180º，

　　所以∠AOE

　　= 180º∠EOD-∠AOC

　　=180º-89º-70º

　　=21。．

　　因为∠AOE与∠BOF是对顶角，

　　所以∠BOF=∠AOE=21º．

　　3、解：因为直线AB与CD相交于点O，

　　所以∠AOC=∠BOD.

　　因为∠COE= 90º，

　　所以∠DOE= 90º，

　　因为∠BOE-65º，

　　所以∠BOD-∠DOE-∠BOE=90º-65º=25º，

　　所以∠AOC=25º，

　　又因为∠AOF= 90º，

　　所以∠DOF= 180º-∠AOF-∠BOD=1800-90º-25º=65º.

　　拓展与延伸

　　4、解：是．因为∠AOC与∠BOD是对顶角，

　　所以∠AOC=∠BOD。

　　因为OE是∠AOC的平分线，

　　所以∠COE=1/2∠AOC.

　　因为∠COE与∠DOF是对顶角，

　　所以∠DOF= ∠COE=1/2∠AOC，

　　所以∠DOF=1/2∠BOD．

　　所以OF是∠BOD的平分线．

　　5、解：因为直线a，b，c两两相交，

　　所以∠1=∠2，∠3=∠4．

　　因为42=65º，所以∠1=65º，

　　因为∠1=2∠3，所以∠3=32.5º，

　　所以∠4=32.5º．

　　探索与创新

　　6、12对

　　解析：两条直线相交可形成2对对预角，

　　图中有4条直线交于一点，

　　可以看做6组两条直线相交，

　　故有12对对顶角．

　　1、解：如图8-5-21所示．

　　2、解：点P到AB的距离约为0.5厘米，

　　点P到BC的距离约为0.9厘米，

　　点P到AC的距离约为0.7厘米．

　　提示：如图85-22所示，线段PE，PF，PG的长度郎分别为点P到直线AB，BC和AC的距离．

　　习题8.5答案复习与巩固

　　1、解：如图8-5-23所示，

　　2、解：如图85-24所示．

　　3、解：取后脚脚跟的落地点，

　　量出脚跟到起跳线l的距离，

　　作为小亮的跳远成绩，

　　因为它是两脚落地点到起跳线的最近距离．

　　4、解：点P到况的距离约为0.6千米，

　　点P到6的距离约为0.9千米．

　　提示：先量出点P到直线a、6在图形中的距离，

　　再根据比例尺求实际距离．

　　拓展与延伸

　　5、解：不对，因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

　　6、解：OE平分∠BOC.理由如下：

　　因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠BOD.

　　因为∠DOE=90º，所以∠BOD+/BOE=90º．

　　因为∠AOC为平角，所以∠AOC=180º，所以∠AOD+∠COE=90º．

　　所以∠BOE=∠COE，所以OE平分∠BOC.

　　探索与创新

　　7、解：(1)当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离发生变化．

　　(2)当点B到达过点A垂直于直线l的垂线的垂足时，A，B两点间的距离最短．

　　(3)当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离越来越短，B点到达过点A垂直于直线l的垂线的垂足时，A，B两点间的距离最短，点B再继续向右移动A，B两点间的距离越来越长．

　　1、解：因为∠AOD=43º，∠AOB-∠COD=8º，所以∠BOC=∠AOD-∠AOB-

　　∠COD=43º-8º×2=27º，

　　因为OE是∠AOD的平分线，

　　所以∠AOE=∠DOE.

　　因为∠AOB=∠COD，

　　所以∠AOE-∠AOB=∠DOE-∠COD,

　　所以∠BOE=∠COE=1/2∠BOC=1/2×27º=13.5º．

　　所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=8º+13.5º=21.5º．

　　2、解：(1)过长方形的任一顶点将纸片折叠，折痕和该顶点所在的长方形纸片的两边所成的角互余；

　　(2)沿长方形的一条对角线将纸片折叠，折痕与长方形纸片的边所成的角有两对互余的角；

　　(3)沿长方形纸片的两条邻边上异于顶点的两点折叠，可得到两对互补的角．

　　3、解：如图8—6-12所示，

　　∠AOC=∠COD=1/2(180º-a).

　　4、解：∠AOB=∠AOC=（360º-80º）=140º．

　　5、42º4ˊ20",

　　132º4ˊ20"

　　6、解：不垂直，

　　因为∠EBD

　　= 180º-(∠1+∠2)

　　=180º-(23º+68º)

　　=89º，

　　所以BE与BD不垂直．

　　7、解：∠EOD=∠COE+∠COD

　　=1/2∠AOC+1/2∠BOC

　　=1/2（∠AOC+∠BOC）

　　=1/2∠AOB

　　=1/2×90º

　　=45º．

　　8、解：因为OA⊥OC，OB⊥OD，

　　所以∠AOC=∠BOD=90º，

　　所以∠AOD=90º-∠DCC=90º-27º-63º，

　　所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90º+63º=153º．

　　9、解：过点P作PD⊥OC于点D，

　　则线段PO，PD的长度分别为点P到直线OA和OC的距离，

　　测量得PO=1-8厘米，PD=1.4厘米．

　　10、解：A，C两个村庄的距离最远．

　　理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，而AC是斜线段，AC>AB，AC>BC，所以A．C两村庄距离最远．

　　拓展与延伸

　　11、解：因为∠a与∠β互补，

　　所以∠a+∠β= 180º，

　　所以∠β的余角

　　=90º-∠β

　　=1/2×180º-∠β

　　=1/2(∠a+∠β)-∠β

　　=1/2∠a-1/2∠β

　　=1/2(∠a-∠β).

　　12、解：不会．

　　理由如下：设这个角的度数为xº，

　　则它的补角的度数可表示为180º-xº，

　　它的余角的度数为90º-xº，

　　若180-x=2(90-x)，解得x-0，

　　但这个角是锐角，不可能等于0º，

　　所以一个锐角的补角不会等于这个锐角的余角的2倍．

　　13.解：(1) ∠COD与∠DOE互余，

　　∠COD与∠BOE互余，

　　∠ACC与∠BOE互余，

　　∠ACC与∠DOE互余；

　　(2)由(1)知∠BOE= 90º-∠ACC=90º-58º=32.

　　14、解：能．方法：过点A将纸片折叠，

　　使直线l被点A分成的两条射线重合即可．

　　15、解：延长AO到C，

　　延长BO到D得到∠AOB的对顶角∠COD，

　　再测量∠CDD的度教，就得到∠AOB的度数。

　　16、解：与∠DOE互余的角有∠EOF、∠BOD、∠BOC，

　　与∠DOE互补的角有∠BOF、∠EOC.

　　探索与创新

　　17、解：设∠BOE=x，则∠BOC= 3xº．

　　因为∠DOE= 72º，

　　所以∠BOD= 72º-xº．

　　又因为OD是∠AOB的平分线，

　　所以∠AOB=2∠BOD=2(72º-xº)．

　　由 ∠AOB+∠BOC= 180º，得

　　2(72-x)+3x=180．

　　解得x=36，

　　所以∠EOC=∠BCC- ∠BOE= 3xº-xº=2xº=72º．

　　18、解：30º-5×0.5º+30º×3=117.5º．

　　19、解：过一个角的顶点，在这个角的内部引1条射线能形成3个角，引2条射线能形成6个角，引3条射线能形成10个角，引托条射线能形成（n+1）(n+2)/2个角．

　　第九章

　　1、解：∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角。

　　2．解：直线AB，CD被直线EF所截，

　　在图中所标注的角中，∠1与∠3是同位角，

　　∠1与∠5、∠2与∠4分别是内错角，

　　∠1与∠4、∠2与∠5分别是同旁内角；

　　直线EF，GH被直线AB所截，

　　在图中所标注的角中，∠2与∠6是同位角，

　　∠1与∠7是内错角，∠1与∠6是同旁内角，

　　习题9.1答案复习与巩固

　　1、解：图①中∠1与∠3、∠2与∠4是同位角，没有内错角，∠2与∠3是同旁内角；

　　图②中∠1与∠5是同位角，∠4与∠5是内错角，∠9与∠5是同旁内角．

　　2、(1) 42

　　(2)AB ED AC

　　(3) ∠3 ED BD

　　拓展与延伸

　　3、解：∠B与∠BAD是直线DE、BC被直线AB截得的内错角；

　　∠B与∠C是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角，

　　∠B与∠BAC是直线AC、BC被直线AB截得的同旁内角；

　　∠B与∠BAE是直线DE、BC被直线AB截得的同旁内角；

　　∠C与∠EAC是直线DE、BC被直线AC截得的内错角，

　　∠C与∠B是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角，

　　∠C与∠BAC是直线AB、BC被直线AC截得的同旁内角，

　　∠C与∠DAC是直线BC、DE被直线AC截得的同旁内角，

　　探索与创新

　　4、解：(1)能．有∠3=∠7，∠2 =∠6，∠4 =∠8.

　　理由：∠1=∠3，∠5=∠7（对顶角相等），

　　因为∠1=∠5，所以∠3=∠7．

　　因为∠1+∠2=180º，∠5+∠6=180º，

　　又因为∠1=∠5，所以∠2=∠6（等角的补角相等）．

　　因为∠1+∠4=180º，∠5+∠8=180º，

　　又因为∠1=∠5，

　　所以∠4=∠8（等角的补角相等）．

　　(2)各对内错角相等，有∠3 ∠5，∠4=∠6.

　　因为∠1=∠5，∠1=∠3（对顶角相等），

　　所以∠3=∠5．

　　因为∠1+∠4=180º，∠5+∠6=180º，

　　又因为∠1=∠5，所以∠4=∠6（等角的补角相等）．

　　(3)此时，两对同旁内角分别互补，

　　因为∠1+ ∠4=180º，∠1=∠5，

　　所以∠4+∠5=180º．

　　同理，∠3+∠6 =180º．

　　(4)如果有一对同旁内角互补，那么能得到同位角相等、内错角相等，另一对同旁内角互补。

　　1、解：如黑板的两组对边，楼梯的两侧等．

　　2、解：如图9-2-23所示，

　　3、解：如图9-2-15所示，直线EF,GH即为所求。

　　习题9.2答案1、解：如图9-2-24所示．

　　2、解：如图9-2-25所示．

　　拓展与延伸

　　3、解：如图9-2-26所示．

　　4、提示：通过图①思考画图步骤，再动手画图．

　　5、解：如图9-2-27所示，

　　(1)AQ=QC，CS=BS；

　　(2)PQ=1/2BC, QS=1/2AB.

　　三角形两边中点的连线等于第三边边长的一半。

　　1、解：因为AB∥DE，

　　所以∠1=∠2=∠B=50º，

　　∠3=180º- ∠1=130º．

　　2、解：∠1=∠2，∠3=∠4；

　　∠A分别与∠ADC，∠ABC互补；

　　∠C分别与∠ADC，∠ABC互补．

　　它们可以由AB∥CD或AD∥BC得到．

　　习题9.3答案1、解：如图9-3-20所示，

　　因为l1//l2，

　　所以∠2+∠5-180º，∠1+∠4=180º．

　　因为∠3与∠5是对顶角，∠3=121。，

　　所以∠5=∠3=121º，

　　所以∠2=180º-∠5=59º，

　　因为∠1和∠2互余，

　　所以∠1=90º-22=31º．

　　所以∠4=180º-∠1=180º-31º=149º．

　　2、解：如图9-3-14所示，

　　因为∠1+∠3=90º，∠1=3º，

　　所以∠3=90º-23º=67º．

　　因为直尺两边平行，

　　所以∠2=∠3=67º．

　　3、解：图中与∠1相等的角有∠BCD、∠EAD、∠FEG、∠CAG、∠CDH．

　　4、解：因为AB∥CD，

　　所以∠1+∠EGD=180º，

　　因为∠EGD= 110º，所以∠1=70º，

　　因为∠1+∠2+40º=180º，

　　所以∠2=180º-40º-70º=70º，

　　因为∠1与∠3是对顶角，

　　所以∠3=∠1=70º．

　　5、解：∠1=∠2.

　　因为AD∥BC，

　　所以∠1=∠CBD,

　　又∠CBD=∠2，

　　所以∠1=∠2．

　　1、解：当∠2=60º时，a//b．

　　理由：内错角相等，两直线平行．

　　2、解：a∥b.理由：因为∠1=116º，

　　所以∠1 的对顶角也是116º．

　　而∠2 =116º，所以∠1的对顶角等于∠2，

　　即同位角相等，两直线平行．

　　3、解：(1)AB∥DC，

　　理由：内错角相等，两直线平行．

　　(2)AD∥BC，

　　理由：同位角相等，两直线平行．

　　(3)AD∥BC，

　　理由：因为∠A+∠2+∠3=180º，

　　即∠A+∠ABC=180º，

　　所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．

　　1、解：如图9-4-20，先将角尺的短边与PQ重合，沿长边画直线，再将短边与MN重合，观察这时长边能否与已画的直线重合，若重合，根据内错角相等（同为直角），则可说明MN∥PQ.否则，可判断MN与PQ不平行．

　　2、解：同位角是直角，因而相等，所以画出的直线互相平行．

　　习题9.4答案1、AD BC

　　同旁内角互补，两直线平行∠A互补

　　2、解：∠1=∠C或∠2=∠B．理由：同位角相等，两直线平行．或∠4+∠C=180。或∠3+∠B=180。，理由：同旁内角互补，两直线平行．

　　3、解：因为∠1=∠A，所以AB∥EF(同位角相等，两直线平行)．

　　因为∠2=∠B，所以AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．

　　所以EF//DC(平行于同一条直线的两条直线平行)．

　　4、解：因为∠1=∠2，所以a//b（同位角相等，同旁内角互补）

　　所以∠3+∠4=180º（两直线平行，同旁内角互补），

　　所以∠4=∠180º-∠3=180º-110º=70º.

　　5、解：直线c与d平行，

　　理由：如图9-4-21所示，

　　因为a//b，

　　所以∠1+∠3 =180º．

　　因为∠1=90º，

　　所以∠3=90º.

　　又因为∠2=90º，

　　所以∠2=∠3，

　　所以c//d.

　　拓展与延伸

　　6、解：因为∠1=∠2，

　　所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

　　因为∠3=130º，AB∥CD，∠3和∠A是同旁内角，

　　所以∠3+∠A=180º，

　　所以∠A=50º，所以∠A=∠1，

　　所以AC//BD(同位角相等，两直线平行)．

　　7、解：(1)因为∠2=∠B，

　　所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．

　　(2)因为∠1=∠D，

　　所以AC//DF(内错角相等，两直线平行)．

　　(3)因为∠3+∠F=180º，

　　所以AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．

　　所以∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）．

　　因为∠A=∠D，所以∠1=∠A，

　　所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行)．

　　探索与创新

　　8、解：DG∥BC.理由如下：

　　因为CD⊥AB，EF⊥AB，

　　所以∠EFB=∠CDB=90º，

　　所以EF∥CD，所以∠BEF=∠BCD.

　　又因为∠CDG= ∠BEF，

　　所以∠CDG=∠BCD，

　　既以DG//BC.

　　9、解：AB∥CD理由AB

　　如下：如图9-4-22所示，

　　过点E作EF//AB，所以∠1=∠B

　　又因为∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠1+∠2，

　　所以∠2=/D，

　　所以EF∥CD.

　　又因为EF∥AB，

　　所以AB∥CD.

　　复习与巩固

　　1、解：如图9-5-13所示，BDˊ=DˊEˊ=EˊFˊ=FˊC．

　　2、解：因为BA//DF，

　　所以∠1=∠B=38º.

　　因为ED//AC，

　　所以∠3=∠CFD=53º，

　　所以∠2=180º-∠1-∠3=89º．

　　3、解：因为∠1=∠2，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

　　因为∠2=∠C，所以AE//DC(同位角相等，两直线平行）．

　　4、解：因为AB∥AˊBˊ，∠B=50º，

　　所以∠A'DC =∠B= 50º，

　　因为BC//BˊCˊ，

　　所以∠B=∠AˊDC=50º．

　　5、解：(1) ∠1=∠5，∠4=∠8（两直线平行，内错角相等）．

　　(2) ∠BAD+ ∠CDA=180º，

　　∠ABC+∠DCB=180º

　　（两直线平行，同旁内角互补）．

　　(3)AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．

　　(4)因为∠1+∠2+∠3+/4=180º，

　　所以∠DAB+∠ABC= 180º，

　　所以AD//13C(同旁内角互补，两直线平行)．

　　(5)AD//BC(两直线平行，内错角相等)．

　　(6)因为AB∥DC，所以∠ABC+∠BCD=180º

　　（两直线平行，同旁内角互补），

　　所以∠3+∠4+∠5+∠6=180º．

　　6、解：如图9-5-14所示．

　　拓展与延伸

　　7、提示：按要求作图即可．

　　8、解：因为AB∥CF，所以∠B=∠BCF.

　　因为CF//DE，所以∠DCF+∠D=180º，

　　所以∠DCF= 180º-∠D.

　　因为∠BCD=90º，

　　所以∠BCF+∠DCF=90º，

　　所以∠B+(180º-∠D) =90º，

　　所以∠D=∠B+180º-90º=∠B+90º，

　　所以∠D-∠B=90º．

　　探索与创新

　　9、解：如图9-5-15所示，过点C作CF//AB.

　　所以∠BCF-∠ABC= 80º．

　　因为AB//DE，所以DE//CF，

　　所以∠DCF+∠CDE= 180º，

　　所以∠DCF=180º-∠CDE=180º-140º=40º，

　　所以∠BCD=∠BCF -∠DCF=80º-40º=40º.

　　10、解：BC//DE.

　　理由如下：如图9-5-16所示，

　　过点C作CG//AB，过点D作HD//EF.

　　因为AB//EF，

　　所以AB//CG// HD// EF.

　　所以∠B=∠1，∠3=∠4，∠2=∠E.

　　因为∠B=∠E，所以∠1=∠2．

　　所以∠1+∠3=∠2+∠4．

　　所以∠BCD= ∠CDE.

　　所以BC//DE.

　　第十章

　　2、2 5

　　3、

　　习题10.1答案复习与巩固

　　1、解：(1)y=1/5x-6；

　　(2)x=5y+30.

　　2、解：1/2，7/2，5/2，13/6．

　　3、(1)①6，10，2，-2；

　　②-2/3，0，-4，-2．

　　拓展与延伸

　　代人方程5x+(k-1)y-7=0得5×l+(k-l)×（-3)-7=0,

　　解得k=1/3.

　　5、解：当y=1/2时，3x+2×1/2=4，

　　解得x=1，所以二元一次方程组的解为

　　把x=1,y=1/2代入mx-4y=5，

　　得m-4×1/2=5，解得m=7．

　　探索与创新

　　将②代入①，得18x=17x+9，

　　解得x=9.将x=9代人②，得y=17×9-153．

　　代入方程组，

　　方程①中，左边=18×9=162，

　　右边=153+9=162，左边=右边；

　　方程②中，左边=153，

　　右边=17×9=153，左边=右边，

　　将①代入②，得-2y+y=15，

　　解得y=-15.

　　将y= -15代入①，得x=-2×(-15) =30.

　　代入方程组，

　　方程①中，左边=30，

　　右边=-2×（-15）=30，左边=右边；

　　方程②中，左边一30+ (-15) =15，

　　右边=15，左边=右边．

　　2、

　　将③代入②，得3×(9-2y) -y=-1，解得y=4.

　　将y=4代入③，得x=9-2×4=1．

　　将③代入②，得2×16-2n/3+3n=-l，

　　解得n=-7．

　　将n=-7代入③，得m=16-2×(-7)/3=10.

　　①+②，得3x=4，解得x=4/3.

　　将x=4/3代入②，得4/3-y=1，

　　解得y=1/3•

　　②-①，得3x=-3，解得x=-1．

　　将x=-1代人①，得2×(-1) -3y=4，解得y= -2.

　　③-②，得5y=28，解得y=28/5．

　　将y=28/5代入①，得x+2×28/5=9，

　　解得x=-11/5．

　　③+④，得6x=24，解得x=4．

　　把x=4代入②，得3×4-2y= -6，

　　解得y=9．

　　习题10.2答案将①代入②，得4(2n+3)+5n=-l．

　　解得n= -1．

　　将n- -1代入①，得

　　m-2×(-1)+3=1．

　　将③代人②，得2x+3(2x+7) =5，

　　解得x=-2．

　　将x=-2代入③，得y=-2×(-2) -7= -3．

　　将③代入①，得3x+4×(4-1/2x) =18，

　　解得x=2．

　　将x=2代入③，得y=4-1/2×2=3．

　　解得y=-2/3

　　把y=-2/3代人③，

　　2、

　　①+②，得5x-15，解得x=3．

　　将x=3代人①，得2×3-y=-4，

　　解得y=10.

　　①-②，得7v=7，解得v=1．

　　将v=l代人①，得3u+2×1=9，

　　解得u=7/3.

　　①×2一②，得15m=20，解得m一号．

　　将m=4/3代入①，得9×4/3+2n=15，

　　解得n=3/2，

　　③-④，得25y=0，解得y=0.

　　将y=0代入①，得4x+3×0=-4，

　　解得x=-1．

　　①-②，得-x=-3，解得x=3．

　　将x=3代入①得y3×3=-5，

　　解得y=4．

　　(2)

　　②×2，得10x-12y=66.③

　　①+③,得19x=114,解得x=6.

　　将x=6代入②，得5×6-6y=33.

　　4、解：把x=2代入x²+ax+b，

　　得4+2a+b=3，即2a+b=-1．

　　把x=-3代入x²+ax+b，

　　得9-3a+b=-2，即-3a+b=-11.

　　①-②，得5a=10，解得a=2．

　　把a=2代人①，得b=-5.

　　所以a=2，b=-5．

　　5、解：设这两个数分别为x，y，

　　6、解：设∠1，∠2的度数分别为x，y，由题意

　　所以∠1,∠2的度数分别为140º,40º.

　　拓展与延伸

　　7、

　　③-②，得5b=9，解得b=-9/5.

　　把b=-9/5代入①，得a=17/5.

　　所以a+b=17/5+（-9/5）=8/5

　　探索与创新

　　由②，得c-=2．

　　把c写错解得 其不影响 是ax+by=-2的解，

　　所以代入得-2a+3b=2． ③

　　①与③构成关于a，b的二元一次方程

　　所以a=-2，b=-2，c=-2．

　　把①代入②，得x+5-x-3z+z=1,

　　化简，得5-2z=1，解得z=2．

　　把①代入③，得-x+2(5-x-3z) +z=2，

　　化简得-3x-5z=-8. ④

　　把z=2代入④，得-3x-5×2=-8,

　　解得x=-2/3，

　　把x=-2/3，z=2代入②，

　　得一2/3+y+2=1，解得y=1/3．

　　将④⑤联立，得二元一次方程组

　　④×2-⑤，得15z=15，解得z=1．

　　把z=1代入⑤，得x=-1．

　　把x=-1，z=1代入①，得y=-2.

　　①+③，得5y=10，即y=2．

　　把y=2代入④，得x=1．

　　把x=1，y=2代入①，得z=-1．

　　习题10.3答案复习与巩固

　　⑤-③得2z=6，解得z=3．

　　把z=3代入③，得4×3+z=13，解得x=1．

　　把名z=3代入④，得y=3×3-7，解得y=2．

　　把④代入①，得x=-2y-1. ⑤

　　把④和⑤代入③，得

　　3(2y-1)+2y+3(3y+1)=-5,

　　解得y=-1.

　　把y=-1分别代入④⑤，得z=-22，x=1

　　由①④联立，得二元一次方程组

　　解：（2）①-②，得-3y+4z=1. ④

　　②+③，得-5y+7z=2. ⑤

　　由②④联立，得二元一次方程组

　　①+②，得x-z=0 ④

　　由③④联立得二元一次方程组

　　拓展与延伸

　　4、解：设x/2=y/3=z/4=kz，

　　则x=2k，y=3k，z=4k.

　　因为x+y-z=1/12，

　　所以2k+3k-4k=l/12，

　　即k=1/12

　　所以x=1/6，y=1/4，z=1/3．

　　探索与延伸

　　6、解：因为1/3÷x-y+2z)-1/7

　　（y-2+2z）=1/2- (z-z+2y)=2，

　　①+②+③，得2x+2y+2z=24．

　　所以z+y+z=12．

　　1、解：设买杨树苗z棵，柳树苗y棵，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，买了杨树苗60棵，柳树苗40棵．

　　2、解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，每块地砖的长为45厘米，宽为15厘米。

　　习题14.4答案复习与巩固

　　1、提示：在地图上测出方向角确定方向，用刻度尺测出距离，根据比例尺计算出实际距离即可．

　　2、解：如图14-4-10所示

　　3、解：示意图如图14-4-11所示

　　点A到点D的图上距离为6厘米（图14-4-11上1个单位长度表示1 cm），

　　实际距离为6×60=360（米）．点A在点D南偏东55°的方向上．

　　拓展与延伸

　　4、解：如图14- 4-12所示．

　　渔船在小岛的北偏西约53°方向距小岛50千米处．

　　探索与创新

　　5、解：A（60°，20千米），B（0°，40千米），D（120°，30千米），E（240°，40千米）.

　　1、解：设到甲公司z人，到乙公司y人，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，到甲公司参加社会实践的人数为64，

　　到乙公司参加社会实践的人数为36．

　　2、解：设种蔬菜的土地为x公顷，种粮食的土地为y公顷．

　　经检验，方程组的解符合题意，

　　所以，该农场计划种蔬菜8.7公顷，种粮食34.8公顷．

　　1、解：设甲、乙、丙三个数分别为z，y，2，

　　经检验，方程组的解符合题意，

　　所以，甲、乙、丙分别为12、8、5．

　　2、解：设这个队在这届联赛中胜、平、负分别为x、y、z场，

　　经检验，方程组的解符合题意。

　　所以，这个队在这届联赛中胜、平、负分别为6场、3场、3场。

　　习题10.4答案1、解：设共有商人z人，银两y两，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，共有商人6人，银两46两．

　　2、解：设接待省内游客x万人，省外游客y万人，

　　由题意可得（蒜舞淼y锱。。。，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，该省“十一”黄金周期间接待省内游客约95万人，

　　省外游客约27万人．

　　3、解：设需大豆饼x千克，棉籽饼y千克，

　　经检验，方程组的解符合题意，

　　所以，需大豆饼1 000千克，棉籽饼2 000千克．

　　4、解：设旅店的客房数为z，中学生的人数为y，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，旅店的客房数为8，中学生的人数为63.

　　5、解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，下半年出口创汇额为y亿美元。

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以今年上半年的出口创汇额为10×（1+18%）=11.8（亿美元），

　　下半年出口创汇额为15×（1+25%）=18.75（亿美元）

　　6、解：设土豆每千克x元，菠菜每千克y元。

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，土豆每千克2.2元，菠菜每千克1.8元。

　　拓展与延伸

　　7、解：设用z立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，由题意得

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　50×3=150(张)．

　　所以，用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张．

　　8、解：设马、牛、羊的单价分别为x文，y文，z文，由题意，得

　　经检验，方程组的解符合题意，

　　所以，马、牛、羊的单价分别为3 600文，2 800文，1 600文．

　　9、解：设当天大客车、小客车、小轿车通 过的数量分别为x辆，y辆，z辆，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，当天通过大客车70辆，小客车84辆，小轿车231辆．

　　10、解：设原来树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，由题意，得

　　经检验，方程组的解符合题意，

　　所以，原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．

　　探索与创新

　　11、解：(1)设甲的速度为x千米／分，乙的速度为y千米／分，则10x+10y=5．

　　（2）有无数个解，

　　（3）答案不唯一，如：“甲比乙每分钟多行0.1千米”，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，甲的速度为0.3千米／分，乙的速度为0.2千米／分．

　　12、解：设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以，原来的三位数为738.

　　复习与巩固

　　1、解：把 代入方程组

　　所以a与b的值分别是3和5．

　　由④⑤联立得二元一次方程组

　　④×7-⑤得：7x=7，

　　解得：x=1．

　　将x=1代入⑤得：z=2．

　　将x=1，z=2代入③得y=3．

　　所以原方程组的解为

　　4、解：设这艘游轮上、下两层游客的人数分别是x、y．

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以这艘游轮上、下两层游客的人数分别是52，298.

　　5、解：设“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为x元，一把牙刷的售价为y元．

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为5元，一把牙刷的售价为2元．

　　6、解：设每餐甲、乙两种原料分别需x克与y克恰好能满足病人的需要，

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以每餐需甲原料28克，乙原料30克。

　　7、解：设第一次邮购了z册，第二次邮购了y册．

　　由题意可知

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以两次分别邮购了40册、112册．

　　8、解：设一头牛值银z两，一只羊值银y两．

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以一头牛值银34/21两，一只羊值银20/21两，

　　9、解：设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z，

　　经检验，方程组的解符合题意，

　　所以甲、乙、丙三个数分别为10，15 ,10．

　　10、解：设1元、5元、10元三种人民币分别有z张、y张、z张，

　　由题意，得

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以1元、5元、10元币值的人民币分别有7张、4张、3张．

　　拓展与延伸

　　11、

　　①+②得3(z+y)=3k-3，即x+y=k-1．

　　而x+y=5，所以k-1=5，即是k=6．

　　12、解：解关于x，y的方程组

　　得m-4m+1=0，解得m=1/3．

　　所以m的值是1/3．

　　13、解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：

　　(1)只购进A型电脑和B型电脑，根据题意可列方程组

　　经检验，方程组的解不合题意，应该舍去．

　　(2)只购进A型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　(3)只购进B型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；

　　第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．

　　14、解：设有x人进3个球，y人进4个球．

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以进3个球的有9人，进4个球的有3人．

　　探索与创新

　　所以m的值为27/2，n的值为5/4．

　　17、解：设甲、乙、丙三个数分别为z、y.z，

　　经检验，方程组的解符合题意，

　　所以甲、乙、丙三个数分别是-4、2、8．

　　18、解：(1)两团联合作为一个团体购票可节省486040×103=4860-4 120=740(元)．

　　(2)设甲旅游园有x人，乙旅游团右y人，

　　由于x>y，x+y=103，如果甲、乙两旅游团人数都超过50人，则门票共需103×45=4635，与已知条件不符，因而只能是甲旅游团人数超过50人，乙旅游团人数不足50人．

　　经检验，方程组的解符合题意．

　　所以甲旅游团有58人，乙旅游园有45人．

　　第十一章

　　1、

　　2、解：不对，a²·a⁵=a²⁺⁵=a⁷

　　（2）不对，a³·a³⁺³=a⁶

　　（3）不对，a³+a³=2a³

　　（4）不对，a·a1+1=a²

　　3、（1）2

　　（2）2

　　习题11.1答案复习与巩固

　　解：（1）原式=（1/2）²⁺³

　　=（1/2）⁵

　　=1/32；

　　2、解：2³ +2³+2³+2³=4x²³=2²x²³=2⁵．

　　3、解：根据题意，若=年按365天计算，则

　　有3x10⁸x³65x²4x60x60x10⁵÷10₃ ≅9. 46x10¹⁷（千米）．

　　答：银河系的直径约为9. 46x10¹⁷千米

　　拓展与延伸

　　4、

　　5、解：=年按365天计算，因为3x10⁸x³65x²4x60x60x5÷10³

　　=4.7304x10¹³（千米），

　　4.730 4x10¹³ >4x10¹³，

　　所以能够如期到达半人乌星座．

　　探索与创新

　　6、

　　7、

　　1、解：（1）原式=a⁴b⁴；

　　（2）原式=（-3）³b³=-27b³；

　　（3）原式=（1/3）⁴·m⁴=1/8m⁴；

　　（4）原式=-x⁵ y⁵，

　　（5）原式=7²·a²·b² =49a²b²；

　　（6）原式=（-4）³a³b³=-64a³ b³

　　2、解：（1）原式=-a⁵ b⁵；

　　（2）原式=（8x0.125）²=1² =1；

　　（3）原式=（-2）⁶x⁶ y⁶=64x⁶y⁶

　　习题11.2答案复习与巩固

　　1、解：（1）原式=a⁴ b⁴；

　　（2）原式=（-4）⁵·x⁵ =-1024x⁵；

　　（3）原式=（2x0.5）¹º=1¹º =1;

　　（4）原式=（-3）²a²b²C²=9a²b²c².

　　2、解：（1）原式=p⁵·（q³）⁵ =p5 q¹⁵；

　　（2）原式=7²·（a⁵）²-（b²）² -7²·a¹º·b⁴=49a¹ºb⁴：

　　（4）原式=（-2x10³）²=（-2）²x（10³）²=4x10⁶.

　　3、

　　4、解：（2x10³）³ =2³x（10³）³=8x10⁹.

　　所以它的体积是8x10⁹立方厘米．

　　拓展与延伸

　　5、

　　6、解：原式=（1/2）²-（1/2）²ⁿ=0．

　　7、解：设地球的半径为r，则海王星的半径为4r，所以V=4/3πr³，

　　V海王星=4/3π（4r） ³=4/3π·4³·r³=64x⁴/3πr³=64V（立方千米）

　　探索与创新

　　8、

　　1、解：（1）原式=（3×4）·（x²·x）=12x³；

　　（2）原式=-5/4x⁴y³x;

　　（3）原式=[（-1/4） ×（-2/5）×（-15）]．

　　（a·a）·b·（x²·x³）·y=-3/2a²bx⁵y；

　　（4）原式=4a²·a⁶=（4×1）×（a²·a⁶）=4a⁸．

　　2、解：（1）不对，原式=6x⁵．

　　（2）不对，因为2x³与3x²不是同类项，不能合并．

　　（3）不对，原式=-6ab²c．

　　（4）对．

　　1、解：（1）原式=3x·x²+3x·x+3x·2=3x³+3x²+6x;

　　（2）原式=-a²·a-a²·b+b·n²-b·b²=-a³-a² b+a² b-b³=-a³ -b³

　　2、解：（1）不对，原式=15³ y-6x² y²、

　　（2）不对，原式=-6t² -2t³ +2t.

　　（3）不对，原式=x²y³-3xy³x+1/3xy².

　　（4）对．

　　习题11.3答案1、解：（1）原式=（4×8）·（a³·a²）=32a⁵：

　　（2）原式=（2×3×1）·（x²·x）·（y²· y·y⁵）·（x·23. 2）=6x³y⁸z⁵;

　　（3）原式=（2×3）·（a·a²）·（b²·b）·c²=6a³ b³ c²：

　　（4）原式=[（-4）×（-5）]·（x²·x）· （y·y³） =20x³y⁴

　　2、

　　3、解：（1）原式=2x·（-4x）-1/2·（-4x）=-8x² +2x;

　　（2）原式=3xy·x² y- 3xy·xy= 3x³ y²=3x² y²

　　4、解：（1）原式=3a² -10a-3a²=-10a；

　　（2）原式=t²+4t+3t²+3=4t²+4t+3;

　　（3）原式=2x³ -4x²+2x;

　　（4）原式=-a²b²+3a³ b+4a²

　　5、解：（1）原式=x⁴- x³+x²=x⁴+x³ -x² +x=x.

　　当x=1/2时，原式=x=1/2．

　　（2）原式=x³ +x-x³+3x²-3x²-3x+3= -2x+3，

　　当x=1/5时，

　　原式=-2x+3=-2×1/5+3=-2/5+3=13/5．

　　拓展与延伸

　　6、解：（1）原式=9x²y⁴+4x²y⁴=13x²y4；

　　（2）原式=t³ -2t（t² -2t+6） =t³-2t³+4t² -12t=-t³+4t² -12t.

　　7、解：（1）化简，得6x²-6x²-4x+ 9x=-10，即5x=-10，x= -2;

　　（2）化简，得24x-78x²+54x=-13-78x²，即65x=-13，

　　x=-1/5.

　　探索与创新

　　8、解：因为AB=b，DC=a，又因为四边形ABEF是正方形，

　　所以AB=AF=EF=BE=b.

　　因为DF+EF+EC=CC=a，所以DF+EC=DC-EF=a-b.

　　S阴影=S▵AFD=+S▵BEC = 1/2DF·AF+1/2 EC．BE

　　=1/2DF·b+1/2EC·b=1/2b（DF+EC）1/2b（a-b）

　　=1/2ab-1/2b²

　　1、解：（1）原式=m²+1/3m+3m+1=m²十10/3m+1；

　　（2）原式=y² -5y-4y+20=y²-9y+20;

　　（3）原式=3x² +6x-x-2=3x² +5x-2;

　　（4）原式=15n²- 12mn-10mn+ 8m²—15n²- 22mn+8m².

　　2、 解：（1）原式=4xy+2x² +2y²+xy=2x² +5xy+2y²；

　　（2）作=个如图11-4-2所示的长方形，可知其面积为

　　（2x+y） （2y+x），其中小长方形和正方形共9个，

　　面积之和为2x²+5xy+2y².

　　1、解：（1）原式=x³ +2x²+1/2x

　　=2x²-4x-1

　　=x³-7/2x-1.

　　（2）原式=a³ -a² b+ab²-aX b+ab²-b³

　　=a³ -2a²b+2ab²-b³.

　　（3）原式=（6x² -15x- 4x+10） （x+1）

　　= （6x² -19x+10） （x+1）

　　=6x³ -19x²+10x+ 6x²-19x+ 10

　　=6x³-13x² -9x+10．

　　（4）原式=（x+y）（x²-2xy+y²）

　　=x³-2x² y+xy²+ x²y- 2xy²+ y³

　　=x³ -x² y-xy² +y³.

　　习题11.4答案复习与巩固

　　1、解：（1）原式=2x²+ ax-4ax-2a²

　　= 2x²-3ax- 2a²：

　　（2）原式=7x²=-7/2x- 8x+4

　　=7x²-23/2x+4.

　　2、解：根据题意，得（a+2）（6+2）

　　=（ab+ 2a+2b+4）平方米；

　　比原来增加了ab+2a+2b+4-ab

　　= （2a+2b+4）平方未．

　　3、解：大长方形的面积减去2个边长为6的正方形的面积等于2个边长为a的正方形的面积加上5个长为a，宽为b的长方形的面积．

　　4、解：（1）原式=4m²- 2mn+ 2mn=n²+2m-n=4m²=n²+2m-n．

　　（2）原式=x³-x²+1/5x+ 5x²-5x+1=x³ +4x²-25/5x+1.

　　（3）原式=3x²-6ax- 3x+ 2ax- 4a² -2a+4ax +2a= 3x² -4ax-3x.

　　（4）原式=6t² -（=6t³ +2t² -10t+3t²-t+5） =6t² +6t³-2t² +10t- 3t² +t-5=6t³+t² +11t-5.

　　5、解：（1）原式=6a² -9a+2a-3 -（6a²-24a - 5a+20）=6a²-7a³-（6a²-29a+20）=6a²-7a-3- 6a²+29a-20=22a-23，当a=2时，原式=22×2-23=44-23=21．

　　（2）原式=2x³ +2x²-2x- 3x²-3x+3 -2x³ -x+4x²+2=3x² -6x+5，

　　当x=1时，原式=3×1²-6x1+5= 3-6+5=2.

　　拓展与延伸

　　6、解：（a+2aJ+2. 5a）·（1.5a+4.5a） -2a·4. 5a+2a·a+a （1. 5a+4. 5a）=5.5a.

　　6a-9a²+ 2a²+6a²=33a²-9ax十2a²+6a² =32a²（平方厘米）

　　7、解：（1）原式=2x² -2xy+4xy-4yx+6x² +4xy-6xy-4y² -8x² +8y²=0.

　　（2）愿式=a² +ab+2ab+2b²-（a² -2ab-ab+2bx）+6a² +2ab- 3ab-b²

　　=a²+3ab+2b²-a² +3ab-2b²+6a²-ab-b²

　　=6a² +5ab-b².

　　（3）原式=（x³ +2x²+2x² +4x+2x+4）+（-x³ +5x² +x-5）

　　=x³ +2x²+2x² +4x+ 2x+4 -x³+5x²+x

　　=5= 9x² +7x-1．

　　8、解：根据题意，得1/2（a+1） （h-1）= 1/2ah，化简，

　　得ah-a+h-1=zh，整理，得-a+h-1=0，即h=a+1.

　　探索与创新

　　9、解：木地板的面积为4x·2y+3x（x+y）=8xy+3x² +3xy= （3x² +11xy）平方米；

　　瓷砖的面积为2x·x+[4x- （x+y）]·x= 2x²+（3x- y）·x= 2x²+3x²-xy=（5x² -xy）平方米．

　　10、x² -1 x³ -1 x⁴ -1 xⁿ⁺¹ -1

　　1、解：（1）原式=7⁸⁻⁶ =7² =49;

　　（2）原式=（1/2）⁶⁻³=（1/2）³=1/8；

　　（3）原式=（-m）⁵⁻²=（-m）³=-m³；

　　（4）原式=（2÷5）x（10⁸÷10³）

　　=0.4×10⁵

　　=4x10⁴.

　　2、解：（1）不对，原式=a⁴；

　　（2）不对，原式=（-a） ²=a²；

　　（3）不对，原式=am；

　　（4）对．

　　3、（1）3

　　（2）2

　　4、解：10¹ºº×1/100=10¹ºº÷10-10¹ºº⁻¹ =10⁹⁹.

　　习题11.5答案复习与巩固

　　1、解：（1）原式=0. 1⁸⁻⁶=0. 1²=0. 01.

　　（2）原式=（-1/3）⁷⁻₄=（-1/3）³=-1/27．

　　（3）原式=（a-b）³⁻¹=（a-b）².

　　（4）原式=（xy）⁵⁻³=（xy）² =x² y².

　　2、解：（1）不对，原式=a⁵.

　　（2）不对，原式=8³÷8=8²=64.

　　（3）不对，原式=1.

　　（4）不对，原式-（-b）² =b²

　　3、（1）x⁴ （2）a⁵ （3）b²¹ （4）x¹²

　　4、解：（1）原式=m⁶÷m⁶=1

　　（2）原式=x¹²⁻³⁻⁴=x⁵

　　（3）原式=（1/2）⁶÷（1/2）⁴=（1/2）²=1/4

　　6、解：（2 507x10¹²）~5 000=5. 014x10¹¹≈5.0x10¹¹.

　　答：“天河一号A”的运算速度是“ENIAC"运算速度的5.0x10¹¹倍．

　　探索与创新

　　7、解：（3. 4x10⁷×2）÷[（365×3-449）×24] =（6.8x10⁷）÷15504≈4 386（千米／时）．

　　答：往返地球和火星时的平均速度为4386千米／时，

　　1、解（1）6⁰=1

　　（2）（-8）⁰=1；

　　（3）因为x≠y,所以x-y≠0，

　　所以（x-y）⁰=1;

　　（4）1/2×（-1/2）⁰=1/2×1=1/2；

　　（5）（100×2⁰）÷（10×2⁰）=（100×1）÷（10×1）=100÷10=10；

　　（6）10³÷10⁰×10⁵=10³⁻⁰⁺⁵=10⁸.

　　2、（1）0

　　（2）2

　　3、解：当a-1≠0,即a≠1时，（a-1）⁰=1.

　　第101页答案1、

　　第103页答案1、解：（1）0. 00008=8 X10⁻⁵;

　　（2）0. 0000001002=1. 002X10⁻⁷:

　　（3）0. 3001=3.001×10⁻¹:

　　（4） -0. 000408=-4. 08×10⁻⁴.

　　2、

　　3、解：（5 X10⁻²） ~（3 ×10⁻²³）

　　=（5÷3）×（10⁻²~10⁻²³）

　　≈1. 67×10²¹（个）．

　　即在1滴水中大约有1. 67×10²¹个水分子。

　　习题11.6答案复习与巩固

　　1、解：5º=1;（-1）º=1;（a-b）º=1.

　　2、解：20⁻²=1/20²=1/400；5⁻³=1/5³=1/125；

　　8⁻⁴=1/8⁴=1/4096；

　　（a-b）⁻²=1/（a-b）²

　　3、

　　4、解：（1）1平方厘米= 10⁻⁴平方米=10⁻¹º平方千米；

　　（2）1立方厘米=10⁻⁶立方米=10¹⁵立方千米．

　　5、解：300000千米=3×10⁸米，

　　由题意得1/3×10⁸≈3.3×10⁻⁹（秒）．

　　所以光每前进1米约用3.3×10⁻⁹秒．

　　6、解：150×1 000×1000=1.5×10⁸（克），

　　（1.5×10⁸）÷30=5×10⁶

　　由题意，得30÷（1.5×10⁸）=2×10⁻⁷，

　　所以一条蓝鲸的质量是一条沙丁鱼质量的5×10⁶倍，一条沙丁鱼的质量是一条蓝鲸质量的2×10⁻⁷倍．

　　7、解：（1）0. 085=8.5×10⁻²;

　　（2） -0. 000 085=-8.5×10⁻⁵.

　　8、解：（1）3. 67×10⁻⁵=0. 0000367;

　　（2）-2.8×10⁻⁶=-0. 000 0028.

　　9、

　　10、解：（1）原式=8. 616 2×10⁻¹¹；

　　（2）原式=-5.1×10⁻³。

　　11、（1） -4

　　（2）8. 182 -4

　　拓展与延伸

　　12、

　　（3）原式=1/（1/3）²×1/（3/2）³=1/1/9×1/27/8=9×8/27=8/3；

　　（4）原式=a⁶b⁹

　　13、（1）3

　　（2） -5

　　14、解：10⁻³÷3600=1/10³×1/3600=1/3600000≈2.8×10⁻⁷（小时）．

　　所以1毫秒约等于2.8×10⁻⁷小时．

　　15、

　　探索与创新

　　16、解：根据题意，得80/20000÷4 000=10⁻⁶.

　　所以一粒芝麻的质量是这个西瓜的质量的10⁻⁶倍．

　　17、解：实际数据：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半

　　径约为7.8×10⁻⁷米；1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚；……

　　编题：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为7.8×10⁻⁷米，它的半径相当于多少微米？1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚，它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度？（答案不唯一，只要符合题目要求即可）

　　第105页答案1、

　　2、解：（1）原式=a⁴·a¹º =a¹⁴

　　（2）原式=x⁴ y⁴·x⁹ y⁹=X¹³ y¹³

　　（3）原式=a⁴b²（2ab+1/2a²b³）=2a⁵b³+1/2a⁶b⁵；

　　（4）原式=a²b² （a²b³ +8a³ b³ +3a²）=a³ b⁶ +8a⁵ b⁵+3a³ b²；

　　（5）原式=6x²-4xy+ 3xy-2y²=6x²-2y² -xy;

　　（6）原式=6a³+12a² +18a- ⁵ a²-10a15+15=6a³+7a²+8a.

　　3、解：（1）0. 000000035 7=3. 57×10⁻⁸;

　　（2）0. 000302=3. 02 ×10⁴.

　　4、解：（1）2. 318×10⁻⁷ =0. 0000002318;

　　（2）1.6×10⁻⁶=0.0000016.

　　5、（1）C

　　（2）D

　　6、解：（1）原式=x²+2xy-x- 2xy- 4y²+2y+4y² =x² -x+2y.

　　当x=1/2，y=-1时，原式=（1/2）²-1/2-2=-9/4．

　　（2）原式=2a² -ab+ 2ab- b²+（2a² -4ab+ab-2b²）

　　=2a² +ab-b²+（2a²-3ab-2b²）

　　=2a² +ab-b²+2a²-3ab-2b²

　　=4a²-2ab-3b²。

　　当a=-2，b=3时，

　　原式=4×（-2）² -2×（-2）×3-3×3²=16+12-27=1.

　　7、解：面积相等，因为剩余部分的面积为

　　（2a+b）（n+b）- b²=2a²+ 2ab+ab+b²-b²=2a²+ 3ab，

　　另一个长方形的面积为（2a+3b）·a=2a² +3ab，

　　所以（2a+b）（a+6）-b²=（2a+3b）·a，

　　所以两者的面积相等．

　　8、解：根据题意，得国庆节期间这种电视机平均每天的营业额为

　　（m-300）（n+10）= （mn+10m- 300n-3000）元．

　　9、解：1 000000=75÷106=7.5X10⁻⁵ .

　　拓展与延伸

　　10、解：根据题意，得10¹²/1.4×10¹⁸≈7.1×10⁻⁷.

　　11、解：ac-1/2ad-1/2bc-1/2（a-b）（c-d）

　　=ac-1/2ad-1/2bc-1/2ac+1/2ad+1/2bc-1/2bd

　　=1/2ac-1/2bd

　　探索与创新

　　12、解：（1）n（n+1）（n+2） -（n+1）³=- （n+1）．

　　（2） 999×1000×1001= -1000+ 1000³=999999000.

　　13、解：（2x+k）．（3x+2）-6x（x+3）+5x+16

　　=6x²+4x+ 3kx+ 2k-6x²-18x+5x+16

　　= （3k-9）²+2k+16.

　　因为当x=2和x= -2时，结果相同，

　　所以（3k-9） ×2+2k+16= （3k-9）× （-2） +2k+16，

　　解得k=3

　　14、解：（1）

　　3210-1-2-3010001001011/101/1001/1000284211/21/41/8111111111/21/81/41/212481/101/10001/1001/101101001000（2）

　　3210-1-2-3-1/10-1/10001/100-1/101-10100-1000-1/2-1/81/4-1/21-24-8-1-11-11-11-1-2-84-21-1/21/4-1/8-10-1000100-101-1/101/100-1/1000（3）a⁻ⁿ=1/aⁿ（a≠0），aº=1（a≠0）